# Le calcul des filtres — fiche mémo

Cette fiche accompagne la planche BD ON4CRD « Le calcul des filtres ».

## Exemple : passe-bas Butterworth d'ordre 3 en π

Le filtre atténue les fréquences élevées, notamment les harmoniques d'un
émetteur. La fréquence utile doit rester dans la bande passante ; la coupure
n'est pas une frontière qui bloque instantanément tous les signaux.

Le montage comprend C1 entre l'entrée et la masse, une bobine L en série
entre l'entrée et la sortie, puis C2 entre la sortie et la masse. La source
et la charge ont chacune une résistance R = 50 Ω.

Pour ce montage précis, les coefficients Butterworth sont 1, 2, 1 :

- C1 = C2 = 1 / (2π × f_c × R)
- L = 2R / (2π × f_c)

Utiliser f_c en hertz, R en ohms, C en farads et L en henrys.
Pour f_c = 10 MHz = 10 000 000 Hz et R = 50 Ω :

- C1 = C2 ≈ 318 pF
- L ≈ 1,59 µH

Conversions : 1 µH = 10⁻⁶ H ; 1 pF = 10⁻¹² F.
La réponse idéale est à −3 dB à la coupure, par rapport à la bande passante.

## Utiliser le calculateur du site

Dans « Outils → Calculateur de filtres », saisir 10 MHz et 50 Ω.
L'outil donne les valeurs de base L0 = R / (2πf) et C0 = 1 / (2πfR),
soit environ 0,796 µH et 318,31 pF. Pour le montage en π de cette planche,
prendre L = 2 × L0 et C1 = C2 = C0.

Ces coefficients changent avec l'ordre, la topologie et la famille du filtre.
Les valeurs de base de l'outil ne définissent pas à elles seules un filtre complet.

## Vérifier le montage

Choisir des composants adaptés à la fréquence et à la puissance, tenir compte
des tolérances et de la fréquence d'autorésonance des bobines. Garder les
connexions courtes. Mesurer la réponse avec un analyseur de réseau sous 50 Ω,
puis ajuster les valeurs si nécessaire.